$2 (\sin x \cos x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cos x + 4 \sin x, 0 < x < π$

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

= {\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}}

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা

0 160

best des

$2 (\sin x c o s x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} c o x + 4 s i n x$

$\Rightarrow 2 s i n x c o s x + 2 \sqrt{3} = \sqrt{3} \cos x + 4 s i n x$

$\Rightarrow 2 s i n x c o s x - 4 s i n x - \sqrt{3} \cos x + 2 \sqrt{3} = 0$

$\Rightarrow 2 s i n x (\cos x - 2) - \sqrt{3} (\cos x + 2) = 0$

$\Rightarrow (\cos x - 2) (2 s i n x - \sqrt{3}) = 0$

এখন, $2 s i n x - \sqrt{3} = 0$

$\Rightarrow s i n x = \frac{\sqrt{3}}{2} = s i n \frac{π}{3}$

$\Rightarrow x = n π + {(- 1)}^{n \frac{π}{3}}$

আবার, $\cos x - 2 = 0$

$\Rightarrow c o s x = 2$ [ইহা গ্রহণযোগ্য নহে]

যেখানে, $n ϵ Z$

$n = 0, x = 0 + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} [∴ 0 < x < π]$

$n = 1, x = π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} [∴ 0 < x < π]$

$A n s . \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}$

1 year ago

0 0

Almumen

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Please, contribute to add content.

Content

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 3 weeks ago

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations) যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

2 804

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

1 : \sqrt{3} : \sqrt{2}

1 : 2 \sqrt{2} : \sqrt{3}

1 : \sqrt{3} : 2

1 : 2 \sqrt{2} : 3

ব্যাখ্যা Please wait...

0 1.1k

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{π}{2} - x

\frac{π}{2}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 503

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 465

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\sin θ

\cos θ

\tan θ

- \tan θ

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 430

$2 (\sin x \cos x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cos x + 4 \sin x, 0 < x < π$

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

2(sinxcosx +3) =3 cosx + 4 sinx , 0<x<π

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

1. ∫0π4(tan2 x sec2x)dx এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ 30°,60° হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. sin1P=π2-cos1x2 হলে P এর মান কোনটি ?

4. fx=sin x + cos x এর fx + f(-1) = 0 হলে x এর মান কোনটি?

5. x = a sinθ হলে y = a cosθ হলে dydx এর মান কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

$2 (\sin x \cos x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cos x + 4 \sin x, 0 < x < π$

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?